Подорожуй з gofrie.com

Задача: Обчислення арифметико-геометричного середнього

Арифметико-геометричного середнім M(a,b) двох дійсних чисел 0<a<b. M(a,b) називається спільна границя двох послідовностей, з яких одна монотонно зростає, а інша — монотонно спадає:



де послідовності задані рекурентними співвідношеннями:



Обчислити M(a,b) з максимально можливою точністю.

Задача: Обчислення iнтегралу Гауса

Запрограмуйте функцію обчислення інтегралу Гауса за розкладом у ряд

\int_{0}^{x}e^{-t^{2}}dt = x-\frac{x^{3}}{3*1!} + \frac{x^{5}}{5*2!}-\frac{x^{7}}{7*3!}...

Задача: Обчислення елементарних функцiй

Реалізувати власні функції обчислення елементарних функцiй MySin, MyCos, MyExp, MyLn

Задача: Робота з матрицями

Визначте тип дійсних матриць другого порядку. Запрограмуйте операції введення, виведення, множення матриці на число, збільшення елементів матриці на число, додавання матриць.

Вивід матриці має бути у вигляді (a_11 = 1, a_12 = 2, a_21 = 3, a_22 = 4): 1 2 3 4.

Задача: Пошук у загорнутому впорядкованому векторі a всіх членів загорнутого впорядкованого вектора b

Запрограмуйте функцію пошуку у загорнутому впорядкованому векторі a всіх членів загорнутого впорядкованого вектора b.

Вивід вектору має бути у вигляді: (1, 2, 3, 4).
Якщо елемент у векторі відсутній, то вивід має бути таким: (1, 2, NULL, NULL).

Задача: Обчислення гармонійно-геометричного середнього

Запропонуйте обчислення гармонійно-геометричного середнього, яке визначається як спільна границя двох послідовностей:

a_0 = a, b_0 = b; a_{n+1} = \frac{2}{\frac{1}{a_n}+\frac{1}{b_n}}; b_{n+1} = \sqrt{a_n b_n}; n = 1,2...

Задача: Обчислення довільного члена послідовності

Запрограмуйте функцію для обчислення довільного члена послідовності

a_0=1, a_1=0, a_2=1; a_{n+3}=a_n+2a_{n+1}+3a_{n+2}; n=0,1,...

Задача: Обчислення сумми

Запрограмуйте функцію для обчислення суми
s_{n} = x^{1^{2}}+x^{2^{2}}+...+x^{n^{2}}

Задача: Спрощення оператора

Спростити оператор

if (x>y) 
    z=x; 
else 
    z=y;

Задача: Бінарні операції над дійсними векторами

Запрограмуйте функцію, здатну виконати довільну бінарну операцію ω над парами, побудованими з елементів дійсних векторів

(x_1, x_2,..., x_n) і (y_1, y_2,..., y_n).

Оператор виводу має розмежовувати елементи вектору пробілом, наприклад 1 1.5 2.465 -6.3

Задача: Загорнутий вектор, пошук за ключем

Загорнутий вектор v, складений із записів довільного невідомого наперед типу. Записи містять в собі числові ключі. Визначте структури та запрограмуйте функцію пошуку запису із заданим значенням ключа a.

Вивід має бути наступним:
1) Якщо елемент був знайдений (за ключем лежить число 5) 1:5, де 1 — це результат пошуку бульової функції find
2) Якщо елемент не було знайдено, то має виводитися тільки результат пошуку бульової функції find — 0